Sau khi Thánh Fabian tử vì đạo thì Giáo Hội thời bấy giờ không có giáo hoàng trong vòng 14 tháng, vì sự bách hại quá mãnh liệt. Trong thời gian ấy, Giáo Hội được điều hành bởi một tập đoàn linh mục. Cyprian, một người bạn của Cornelius, viết lại rằng Cornelius được chọn làm giáo hoàng “bởi quyết định của Thiên Chúa và của Chúa Kitô, bởi sự chứng thực của hầu hết mọi giáo sĩ, bởi lá phiếu của người dân, với sự đồng ý của các linh mục lớn tuổi và những người thiện chí.”
Trong thời gian hai năm Ðức Cornelius làm giáo hoàng, vấn đề lớn nhất thời bấy giờ có liên quan đến Bí Tích Hòa Giải và nhất là vấn đề tái gia nhập Giáo Hội của các Kitô Hữu đã chối đạo trong thời kỳ bị bách hại. Cả hai thái cực đều bị lên án. Ðức Cyprian, giám mục của Phi Châu, yêu cầu đức giáo hoàng xác định lập trường mà Ðức Cyprian chủ trương, đó là người bội giáo chỉ có thể hoà giải bởi quyết định của vị giám mục (trái với thông lệ thật dễ dãi của Novatus).
Tuy nhiên, ở Rôma, Ðức Cornelius lại gặp một quan điểm đối nghịch khác. Sau cuộc bầu giáo hoàng, một linh mục tên Novatian (một trong những người điều hành Giáo Hội) tự tấn phong mình làm Giám Mục Rôma -- giáo hoàng đối lập đầu tiên. Novatian chủ trương rằng, không những người bội giáo, mà ngay cả những người phạm tội sát nhân, tội ngoại tình, tội gian dâm hay người tái hôn thì Giáo Hội cũng không có quyền tha tội! Được sự hỗ trợ của hầu hết mọi người trong Giáo Hội (nhất là Ðức GM Cyprian ở Phi Châu), Ðức Cornelius lên án chủ thuyết của Novatian, dù rằng giáo phái này kéo dài trong vài thế kỷ. Vào năm 251, Ðức Cornelius triệu tập thượng hội đồng ở Rôma và ra lệnh những người “sa ngã” được hòa giải với Giáo Hội qua “bí tích hoà giải” thông thường.
Một tài liệu từ thời Ðức Cornelius cho thấy sự phát triển của Giáo Hội Rôma trong giữa thế kỷ thứ ba mà lúc ấy gồm 46 linh mục, bảy phó tế, bảy trợ phó tế. Số Kitô Hữu được ước lượng khoảng 50,000 người.
Thánh Cornelius từ trần vì hậu quả của sự lưu đầy ở phần đất bây giờ là Civita Vecchia.
Thật đúng để nói rằng trong lịch sử Giáo Hội, có nhiều giáo thuyết lầm lạc được đưa ra vào một thời điểm nào đó. Thế kỷ thứ ba đối diện với một vấn đề mà ít khi chúng ta để ý đến -- một khi đã phạm tội trọng thì phải sám hối trước khi giao hoà với Giáo Hội. Những người như Thánh Cornelius và Thánh Cyprian là công cụ của Thiên Chúa để giúp Giáo Hội tìm ra con đường khôn ngoan giữa hai thái cực của sự nghiêm khắc và sự lỏng lẻo. Họ là những phần tử của một Giáo Hội truyền thống đầy sinh động, nhằm đảm bảo tính cách liên tục của những gì đã được Ðức Kitô khởi sự, và lượng giá những cảm nghiệm mới qua sự khôn ngoan và kinh nghiệm của những người đi trước.
“Chỉ có một Thiên Chúa và một Ðức Kitô và một ngôi tòa giám mục, được xây dựng đầu tiên trên Thánh Phêrô bởi quyền năng Thiên Chúa. Do đó, không thể nào đặt ra một bàn thờ khác hay một tư tế khác. Bất cứ gì người ta thiết lập ra trong khi tức giận hay hấp tấp, bất chấp quy luật của Thiên Chúa, chỉ là một quy tắc giả mạo, trần tục và phạm thượng” (Thánh Cyprian, Sự Hiệp Nhất của Giáo Hội Công Giáo)
